若函数f（x）=2x3+x-a在区间（1，2）内有零点，求实数a的取值范围______．

木_ 1年前他留下的回答 已收到1个回答

APPLE1235 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：利用导数法可判断函数f（x）=2x³+x-a在R上为增函数，若在区间（1，2）内有零点，则f（1）•f（2）=（3-a）（18-a）＜0，解得实数a的取值范围．

∵f′（x）=6x²+1＞0恒成立，
故函数f（x）=2x³+x-a在R上为增函数，
若在区间（1，2）内有零点，
则f（1）•f（2）=（3-a）（18-a）＜0，
解得a∈（3，18），
故答案为：（3，18）

点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考查的知识点是零点存在定理，其中根据已知分析出f（1）•f（2）=（3-a）（10-a）＜0是解答的关键．

1年前他留下的回答

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