已知如图ac垂直bf于点c df垂直ab于点d 且d是ab的中点 求证 cd^2=de*df

canghai2008 1年前他留下的回答 已收到2个回答

brian02032006 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%

如果E是AC与DF的交点,那么：
连接BE,由题得DE是AB的垂直平分线,所以AE=BE.
易证△ADE~△ACB,可得AE:AB=AD:AC,
即AE:AD=AB:AC.
又因为∠EAB=∠DAC,所以△AEB~△ADC,
有AE:AD=EB:DC
又因为AE=BE,所以DC=AD,所以∠DCA=∠A
易证∠F=∠A,所以∠DCA=∠F,
有：∠EDC=∠CDF,∠DCE=∠DFC,
所以△DCE~△DFC
所以DC:DF=DE:DC,即CD²=DE*DF

1年前他留下的回答

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1126446 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

如果E是AC与DF的交点，那么：
连接BE，由题得DE是AB的垂直平分线，所以AE=BE。
易证△ADE~△ACB，可得AE:AB=AD:AC,
即AE:AD=AB:AC.
又因为∠EAB=∠DAC,所以△AEB~△ADC,，
有AE:AD=EB:DC
又因为AE=BE，所以DC=AD,所以∠DCA=∠A
易证∠F=∠A，所以∠DCA=∠F...

1年前他留下的回答

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