平面直角坐标系中，若平移二次函数y=（x-2009）（x-2010）+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个

平面直角坐标系中，若平移二次函数y=（x-2009）（x-2010）+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（　　）
A. 向上平移4个单位
B. 向下平移4个单位
C. 向左平移4个单位
D. 向右平移4个单位 莫非MM 1年前他留下的回答 已收到3个回答

ljf100 春芽

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：75%

解题思路：先由二次函数y=（x-2009）（x-2010）+4求出抛物线，然后求出抛物线与x轴的两个交点横坐标，利用坐标轴上两点间距离公式即可求得距离是1．

法一：二次函数y=（x-2009）（x-2010）+4
=[（x-2010）+1]（x-2010）+4
设t=x-2010，则原二次函数为
y=（t+1）t+4
=t²+t+4
=(t+
1
2)2-[1/4]+4
=(t+
1
2)2+[15/4]．
则原抛物与x轴没的交点．
若原抛物线向下平移4个单位，则新抛物的解析式为：
y=(t+
1
2)2+[15/4]-4=(t+
1
2)2-[1/4]．
则新抛物与x轴的交点距离为|0-（-1）|=1．
故选B．
法二：二次函数y=（x-2009）（x-2010）+4的图象向下平移4个单位得y=（x-2009）（x-2010），
属于交点式，与x轴交于两点（2009，0）、（2010，0），两点的距离为1，符合题意，
故选B．

点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．会利用方程求抛物线与坐标轴的交点．

1年前他留下的回答

6

红叶封顶 网友

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B.只要向下平移4个单位，得到二次函数y=(x-2009)(x-2010)，交x轴于点（2009，0）和点（2010，0），且两点的距离为1个单位，满足条件。

1年前他留下的回答

1

baozituteng 网友

该名网友总共回答了1011个问题，此问答他的回答如下：

y=(x-2009)(x-2010)+4
y-4=(x-2009)(x-2010)
作变换y'=y-4, y'=y
则：y'=(x'-2009)(x'-2010)
答案B.向下平移4个单位

1年前他留下的回答

0

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