甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格略有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买100

甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格略有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．设两次购买饲料的单价分别为m元/千克和n元/千克（m，n是正数，且m≠n），那么甲、乙所购买的饲料的平均单价各是多少？哪一个较低？ 小泡泡开心 1年前他留下的回答 已收到1个回答

joinioy 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：79.2%

解题思路：由于甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．设两次购买饲料的单价分别为m元/千克和n元/千克（m，n是正数，且m≠n），由此可以得到甲、乙两次用的总钱数和总饲料数，接着就可以求出各自平均单价．

∵甲每次购买1000千克，两次购买饲料的单价为m元/千克和n元/千克，
∴甲的平均单价为：[1000m+1000n/1000+1000]=[m+n/2]，
而乙每次用去800元，两次购买饲料的单价为m元/千克和n元/千克，
∴乙的平均单价为：[1600

800/m+
800
n]=[2mn/m+n]，
∴[m+n/2]-[2mn/m+n]=
(m+n) 2−4mn
2(m+n)=
(m−n) 2
2(m+n)
而m，n是正数，且m≠n，
∴[m+n/2]-[2mn/m+n]=
(m+n) 2−4mn
2(m+n)=
(m−n) 2
2(m+n)＞0，
∴乙所购买的饲料的平均单价较低．

点评：
本题考点： 分式的混合运算．

考点点评： 此题主要考查了分式的混合运算，解题时首先正确理解题意，然后利用题目的数量关系两次平均价格，接着利用分式的混合运算法则计算即可解决问题．

1年前他留下的回答

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