等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若SnTn=[2n/3n+1]，则anbn=（　　）

等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若

Sn

Tn

=[2n/3n+1]，则

an

bn

=（　　）
A. [2/3]
B. [2n−1/3n−1]
C. [2n+1/3n+1]
D. [2n−1/3n+4] 规则建设nn 1年前他留下的回答 已收到4个回答

Double六六六 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

解题思路：利用等差数列的性质求得

an

bn

＝

s2n−1

T2n−1

，然后代入

Sn

Tn

=[2n/3n+1]即可求得结果．

∵
an
bn＝
2an
2bn＝
a1+a2n−1
b1+b2n−1=

(2n−1)(a1+a2n−1)
2

(2n−1)(b1+b2n−1)
2＝
s2n−1
T2n−1
∴
an
bn=
2(2n−1)
3(2n−1)+1=[2n−1/3n−1]
故选B．

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 此题考查学生灵活运用等差数列通项公式化简求值，做题时要认真，是一道基础题．

1年前他留下的回答

1

侯建海 网友

该名网友总共回答了110个问题，此问答他的回答如下：

an/bn=2an/2bn=(a1+a2n-1)/(b1+b2n-1)
=[(a1+a2n-1)*(2n-1)]/[(b1+b2n-1)*(2n-1)]
=S2n-1/T2n-1
又因为Sn/Tn＝2n/3n+1,所以S2n-1/T2n-1=2(2n-1)/[3(2n-1)+1]=(4n-2)/(6n-2)==(2n-1)/(3n-1)
主要是等差数列求和公式的逆用。

1年前他留下的回答

2

suying13 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

S(2n-1)：T(2n-1)={(2n-1)/2*[a1+a(2n-1)]} : {(2n-1)/2*[b1+b(2n-1)]}=[a1+a(2n-1)] : [b1+b(2n-1)]=an/bn=2(2n-1)/[3(2n-1)+1]=(2n-1)/(3n-1),故an:bn=(2n-1):(3n-1)。 最最简洁的做法！

1年前他留下的回答

1

zelan1 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：

方法一：等差数列的性质，中项推论有S2n-1=(2n-1)an 证明如下
因为Sn=n(a1+an)/2,所以S2n-1=（2n-1）（a1+a2n-1）/2=（2n-1）2an/2=（2n-1）an
这样恰可以由已知Sn求出an
方法二：先分别求Sn和Tn然后相比与所给题目对照
但是只是（a1+an)/(b1+bn)=2n:(3n+1)而要求an/bn
这...

1年前他留下的回答

0

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