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5209527 网友
该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%
解题思路:先对函数进行求导,根据函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值,可以得到导函数为0的方程有两个不等的实数根,从而有△>0,进而可解出a的范围.f′(x)=3x2+6ax+3(a+2),
要使函数f(x)有极大值又有极小值,需f′(x)=3x2+6ax+3(a+2)=0有两个不等的实数根,
所以△=36a2-36(a+2)>0,解得a<-1或a>2.
故答案为:{a|a<-1或a>2}
点评:
本题考点: 函数在某点取得极值的条件.
考点点评: 本题主要考查了函数的极值问题及导数的应用,利用导数作为工具去研究函数的性质非常方便.
1年前他留下的回答
4cvoiadsfupoausdo 网友
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f(x)=x^3+3ax^2+3(a+2)x+11年前他留下的回答
1镂空眼泪 网友
该名网友总共回答了2107个问题,此问答他的回答如下:
解函数f(x)=x^3+3ax^2+3(a+2)x+1既有极大值,又有极小值,1年前他留下的回答
1以上就是小编为大家介绍的函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1有极大值又有极小值,则a的范围是______. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!
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