如图,在△ABC中,BG是∠ABC的平分线,D是BC上一点,AE平分∠DAC,若AB=BE,求证：四边形AEFG是菱形.

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法号墨斗 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

由AB=BE,BG平分∠ABC,BF=BF
得△ABF≌△EBF BO垂直平分AE（三线合一）
且 AF=FE,所以∠FAE=∠FEA
由AE平分∠DAC得∠GAE=∠FAE=∠FEA
所以AG‖EF
由∠AOF=∠AOG=90°,∠GAE=∠FAE,AO=AO得△AFO≌△AGO,得AF=AG
所以AG平行且等于EF,得四边形AEFG是平行四边形
由AF=FE,所以四边形AEFG是菱形

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3

蓉芊儿 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：

由AB=BE，BG是∠ABC的平分线
可得，BG垂直平分AE
所以可得，FA=FE,GA=GE.
同理，AE平分∠DAC，FG⊥AE，
可得，AF=AG
所以AF=AG=EG=EF,
所以四边形AEFG是菱形。

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2

过客605 网友

该名网友总共回答了67个问题，此问答他的回答如下：

证明：
因为AB=BE
所以三角形ABE是等腰三角形
而BG是等腰三角形顶角的角平分线，
所以BO是底边的中线和垂线，
即BO垂直平分AE
因为AO垂直FG，
并且AO是角AFG的角平分线
根据三线重合定理知道AO还是三角形AFG的中线，
即AO垂直平分FG。
因为AE和FG都彼此垂直平分
根据菱形的定义：对角...

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图,在△ABC中,BG是∠ABC的平分线,D是BC上一点,AE平分∠DAC,若AB=BE,求证：四边形AEFG是菱形. 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！