直线y=a与函数y=x3-3x的图象有相异三个交点，则a的取值范围是（　　）

直线y=a与函数y=x³-3x的图象有相异三个交点，则a的取值范围是（　　）
A. （-2，2）
B. （-2，0）
C. （0，2）
D. （2，+∞） 嗝叽 1年前他留下的回答 已收到1个回答

fuxiaohai 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

解题思路：先求出函数与x轴的交点，然后利用导数求出函数的极值，结合函数y=x³-3x的图象与y=a的图象，观察即可求出满足条件的a．

y=x³-3x=x（x²-3）=0
解得方程有三个根分别为−
3，0，
3
y'=3x²-3=0解得，x=1或-1
f（1）=-2，f（-1）=2
画出函数y=x³-3x的图象与y=a

观察图象可得a∈（-2，2）
故选A．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．

考点点评： 本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及数形结合的思想，属于基础题．

1年前他留下的回答

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