函数f(x)＝(m2−m−1)xm2−2m−3是幂函数，且在x∈(0，+∞)上是减函数，则实数m=（　　）

函数f(x)＝(m2−m−1)xm2−2m−3是幂函数，且在x∈(0，+∞)上是减函数，则实数m=（　　）
A. 2或-1
B. -1
C. 3
D. 2 rxjd625l_h2aae 1年前他留下的回答 已收到1个回答

鬼丈夫 春芽

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

解题思路：对于形如y=x^a（a为常数）的函数为幂函数，跟已知函数f(x)＝(m2−m−1)xm2−2m−3进行比较，列出等式，求出m的值，再进行验证；

∵f(x)＝(m2−m−1)xm2−2m−3是幂函数，
可得m²-m-1=1，解得m=2或m=-1，
若m=2可得f（x）=x^-3=
1
x3，在（0，+∞）上为减函数；
若m=-1可得，f（x）=x⁰=1，不满足在（0，+∞）上为减函数；
综上m=2，
故选D；

点评：
本题考点： 幂函数的性质．

考点点评： 此题主要考查幂函数的性质及其应用，求出m的值后要进行验证，是否满足题意，这是容易出错的地方；

1年前他留下的回答

9

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