A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度为vA=10m/s，B车在后速度为vB=30m/s．因大雾能见度低，B

A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度为v_A=10m/s，B车在后速度为v_B=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车500m时，才发现前方有A车．这时B车立即刹车，但要经过1800m，B车才能停止．问：
（1）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞（通过计算写明你判断的依据）？
（2）B车在刹车的同时发出信号，使A车接收到信号立即加速前进（不考虑接收时间差），则A车的加速度至少是多大时，才能避免事故发生？ yanxi999 1年前他留下的回答 已收到3个回答

孩儿他后娘 网友

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：（1）根据B车刹车，要经过1800m才能停止，由速度位移公式求出B车的加速度．B车刹车做匀减速运动，当速度减至与A车相等时，如果没有追上A车，则两车不会相等；若两车速度相等，B车追上了A车，则两车会相撞．根据两车速度时位移关系，判断两车能否相撞．
（2）该问题为临界问题，求出在速度相等时，两车恰好不相撞，两车的位移之差即为所求得距离．

（1）设B车减速时的加速度为a_B，减速至零所用时间为t，则有
0-v
2B=2a_Bx_B
将v_B=30m/s，x_B=1800m代入上述方程可解得：
a_B=-0.25m/s²
当B车与A车速度相等时，经过的时间为
t=
vA−vB
aB=[10−30/−0.25]s=80s
在这段时间内，A车的位移为x_A=v_At=800m
B车的位移为x_B=v_Bt+[1/2aBt2=1600m
因为 x_A+500＜x_B，所以两车会相撞．
（2）临界状态是A与B相遇时速度相等，两车刚好不相撞．则有：
v_A+a_At₁=v_B+a_Bt₁
v_At+
1
2]a_At₁²+500=v_Bt+[1/2]a_Bt₁²
将v_B=30m/s，v_A=10m/s，a_B=0.25m/s²代入上述方程可解得：
a_A=0.15m/s²，
即A车的加速度至少为0.15m/s²．
答：
（1）A车若仍按原速前进，两车会相撞．
（2）B车在刹车的同时发出信号，使A车接收到信号立即加速前进（不考虑接收时间差），则A车的加速度至少为0.15m/s² 时，才能避免事故发生．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，在速度相等之前，两车的距离越来越小，若未相撞，速度相等之后，两车的距离越来越大，可知只能在速度相等之时或相等之前相撞．

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4

yookooyoo 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%

（1）由公式s=v0t+12at2得1800=30t-12at2=30t-12×（30-0）t2
a为B车加速度，t1为B车完全停止所需的时间
则有vB×12×t1=1800m
解得t1=120s
所以t=120s，B的加速度a=0-30120m/s2=0.25m/s2
又因为 500=（30+30+0.25t2-10 ）t

1年前他留下的回答

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963369 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

（1）由公式s=v0t+12at2得1800=30t-12at2=30t-12×（30-0）t2
a为B车加速度，t1为B车完全停止所需的时间
则有vB×12×t1=1800m
解得t1=120s
所以t=120s，B的加速度a=0-30120m/s2=0.25m/s2
又因为 500=（30+30+0.25t2-10 ）t

1年前他留下的回答

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