如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC⊥BD，AD=4cm，BC=10cm，求梯形ABCD的面积

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC⊥BD，AD=4cm，BC=10cm，求梯形ABCD的面积．
yogi_lucy 1年前他留下的回答 已收到2个回答

白加黑0898 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

解题思路：本题要靠辅助线的帮助，首先求出△BDEE是等腰直角三角形推出DFF与BE的关系，进而根据梯形的面积公式即可求解．

过D作DE∥AC交BC的延长线于E，过D作DF⊥BC于F．

∵AD∥CB，DE∥AC，
∴四边形ADEC是平行四边形，
∴DE=AC，AD=CE=4
∵等腰梯形ABCD中，AB=CD，
∴DE=AC=BD，
∵AC⊥BD，CE∥AD，
∴DE⊥BD，
∴△BDE是等腰直角三角形，
又∵AD=4，BC=10，
∴DF=[1/2]BE=[1/2]（AD+BC）=[1/2]（4+10）=7cm，
∴梯形的面积为：[1/2]（4+10）×7=49．
故答案为：49．

点评：
本题考点： 等腰梯形的性质．

考点点评： 本题考查等腰梯形的性质，难度不大，注意在解题的过程中运算平行线的性质，另外要掌握等腰梯形的面积还等于对角线互相两条对角线乘积的一半．

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傲气雄英 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

面积为49

1年前他留下的回答

1

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