在△ABC中，若[tanA/tanB＝2c−bb]，则A=______．

微雨夜 1年前他留下的回答 已收到2个回答

僵硬的棉被 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

解题思路：由条件利用同角三角函数的基本关系、诱导公式、正弦定理求得cosA=[1/2]，求得A的值．

∵在△ABC中，若[tanA/tanB＝
2c−b
b]，根据正弦定理得 [sinAcosB/cosAsinB]=[2sinC−sinB/sinB]．
化简可得sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA，∴sin（A+B）=2sinCcosA，
∴sinC=2sinCcosA，∴cosA=[1/2]，∴A=60°，
故答案为：60°．

点评：
本题考点： 正弦定理；三角函数中的恒等变换应用．

考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式、正弦定理的应用，属于基础题．

1年前他留下的回答

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zhang8715 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

（2c-b)/b=tanA/tanB=(sinA/sinB)*(cosB/cosA)=(a/b)*(cosB/cosA∴(2c-b)cosA=acosB
即2c*cosA=bcosA+acosB
2cCOSA=b*(b^2+c^2-a^2)/2bc+a(a^2+c^2-b^2)/2ac
化简得COSA=2c^2/4c^2=1/2,A=60

1年前他留下的回答

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