对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：

对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：
①a+

1

a

≠0；②（a+b）²=a²+2ab+b²；
③若|a|=|b|，则a=±b；④若a²=ab，则a=b．
那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是______． kk和狗 1年前他留下的回答 已收到3个回答

港大人文 网友

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解题思路：要熟悉复数的概念和性质及其基本运算．

对于①：解方程a+
1
a＝0得ai，所以非零复数ai使得a+
1
a＝0，①不成立；
②：显然成立；
③：在复数集C中，|1|=|i|，则|a|=|b|¿a=±b，所以③不成立；
④：显然成立．则对于任意非零复数a，b，上述命题仍然成立的所有序号是②④
所以应填上②④．

点评：
本题考点： 复数的基本概念；四种命题的真假关系．

考点点评： 对于①③要善于举反例．

1年前他留下的回答

9

mzh_w 网友

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2.3.4

1年前他留下的回答

2

jameshzhu 网友

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②(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
④若a^2=ab,a=b

1年前他留下的回答

1

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