已知a、b、c满足a-b=8，ab+c2+16=0，求2a+b+c的值．

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skywalk 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：本题乍看下无法代数求值，也无法进行因式分解；但是将已知的两个式子进行适当变形后，即可找到本题的突破口．由a-b=8可得a=b+8；将其代入ab+c²+16=0得：b²+8b+c²+16=0；此时可发现b²+8b+16正好符合完全平方公式，因此可用非负数的性质求出b、c的值，进而可求得a的值；然后代值运算即可．

因为a-b=8，
所以a=b+8．（1分）
又ab+c²+16=0，
所以（b+8）b+c²+16=0．（2分）
即（b+4）²+c²=0．
又（b+4）²≥0，c²≥0，
则b=-4，c=0．（4分）
所以a=4，（5分）
所以2a+b+c=4．（6分）

点评：
本题考点： 因式分解的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了非负数的性质以及代数式求值的方法．

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酸C鱼 网友

该名网友总共回答了779个问题，此问答他的回答如下：

由a-b=8，ab+c²+16=0
得（b+8)b+c²+16=0
b²+8b+16+c²=0
（b+4)²+c²=0
∴b=-4, c=0, a=4
∴2a+b+c=8-4+0=4

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cxy860824 网友

该名网友总共回答了123个问题，此问答他的回答如下：

a=b+8代入ab+c²+16=0得
b^2+8b+c^2+16=0
(b+4)^2+c^2=0
b=-4 c=0
a=4
2a+b+c=8-4+0=4

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1

草鞋一双 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：

B=A-8
AB+C*C+16=AA-8A+CC+16=(A-4)(A-4)+CC+0
A=4 C=0 B=-4
所以：2A+B+C=4

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1

ee 网友

该名网友总共回答了113个问题，此问答他的回答如下：

a=8+b
(8+b)*b+c^2+16=0
b^2+8b+16+c^2=0
(b+4)^2+c^2=0
(b+4)^2>=0 c^2>=0
所以b+4=0,b=-4,c=0,a=4
2a+b+c=2*4-4+0=4

1年前他留下的回答

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