将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数．如果新数比原数大7992，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是

将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数．如果新数比原数大7992，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是______． 云-回天舞剑 1年前他留下的回答 已收到7个回答

调节税收 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

解题思路：设原四位数为 a，b，c，d．（a，b，c，d 为 0-9的整数，a≠0），d必定大于a，且a和d均不为0，千位数相减：d-a=7不成立，因为，个位数相减10+a-d=2，即，d-a=8；此时只有一种组合，即a=1，d=9，此结果为固定；再看b和c；从十位数看，b-1-c=9，可简化为b-c=10，则b=c；从百位数看，c-1-b=9，可简化为c-b=10，也支持b=c，此时要想原数最大，在a、d值已固定的情况下，则唯使b、c，最大即可，即b=c=9，即原数为1999．

设原四位数为 a，b，c，d．（a，b，c，d 为 0-9的整数，a≠0），d必定大于a，且a和d均不为0，千位数相减；因为d-a=7不成立，因为，个位数相减10+a-d=2，所以d-a=8
此时只有一种组合，即a=1，d=9，此结果为固定；
再看b和c；从十位数看，b-1-c=9，
所以b-c=10，则b=c；
从百位数看，c-1-b=9，
所以c-b=10，也支持b=c，
要想原数最大，在a、d值已固定的情况下，
则唯使b、c，最大即可，即b=c=9，
故答案为：1999．

点评：
本题考点： 最大与最小．

考点点评： 对于这类问题，一般采取设数法解答．

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4

michers 网友

该名网友总共回答了41个问题，此问答他的回答如下：

9991是新数，且为最大的新数
1999是相应的原数，所以也为最大的原数

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2

ll骆驼 网友

该名网友总共回答了351个问题，此问答他的回答如下：

1999

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1

生物钢笔 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：

1119

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1

mondayyes 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

设，原数为abcd，
则，新数为dcba
用竖式表示
dcba
-abcd
7992
由上式可知，d必定大于a，且a和d均不为0，千位数相减d-a=8（d-a=7不成立，因为，个位数相减10+a-d=2，即，d-a=8)
此时只有一种组合，即a=1，d=9，此结果为固定
再看b和c
从十位数看，b-1-c=9，可简化为b-...

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1

lyhxnjd 网友

该名网友总共回答了35个问题，此问答他的回答如下：

9991-1999=7992

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0

经纬 网友

该名网友总共回答了142个问题，此问答他的回答如下：

1000a+100b+10c+d+7992=1000d+100c+10b+a
999d+90c-999a-90b=7992
999(d-a)+90(c-b)=7992
111(d-a)+10(c-b)=888
因为a和d不能为0，范围在1-9之间，且必须d>a，差值大于等于7，符合条件的只有（a=2,d=9）或者（a=1时，d=8或9），现在要求原数最大，所以（a=...

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