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将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数.如果新数比原数大7992,那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数.如果新数比原数大7992,那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是 将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数.如果新数比原数大7992,那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是______. 云-回天舞剑 1年前他留下的回答 已收到7个回答...

将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数.如果新数比原数大7992,那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是

将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数.如果新数比原数大7992,那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是______. 云-回天舞剑 1年前他留下的回答 已收到7个回答

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该名网友总共回答了11个问题,此问答他的回答如下:采纳率:90.9%

解题思路:设原四位数为 a,b,c,d.(a,b,c,d 为 0-9的整数,a≠0),d必定大于a,且a和d均不为0,千位数相减:d-a=7不成立,因为,个位数相减10+a-d=2,即,d-a=8;此时只有一种组合,即a=1,d=9,此结果为固定;再看b和c;从十位数看,b-1-c=9,可简化为b-c=10,则b=c;从百位数看,c-1-b=9,可简化为c-b=10,也支持b=c,此时要想原数最大,在a、d值已固定的情况下,则唯使b、c,最大即可,即b=c=9,即原数为1999.

设原四位数为 a,b,c,d.(a,b,c,d 为 0-9的整数,a≠0),d必定大于a,且a和d均不为0,千位数相减;因为d-a=7不成立,因为,个位数相减10+a-d=2,所以d-a=8
此时只有一种组合,即a=1,d=9,此结果为固定;
再看b和c;从十位数看,b-1-c=9,
所以b-c=10,则b=c;
从百位数看,c-1-b=9,
所以c-b=10,也支持b=c,
要想原数最大,在a、d值已固定的情况下,
则唯使b、c,最大即可,即b=c=9,
故答案为:1999.

点评:
本题考点: 最大与最小.

考点点评: 对于这类问题,一般采取设数法解答.

1年前他留下的回答

4

michers 网友

该名网友总共回答了41个问题,此问答他的回答如下:

9991是新数,且为最大的新数
1999是相应的原数,所以也为最大的原数

1年前他留下的回答

2

ll骆驼 网友

该名网友总共回答了351个问题,此问答他的回答如下:

1999

1年前他留下的回答

1

生物钢笔 网友

该名网友总共回答了13个问题,此问答他的回答如下:

1119

1年前他留下的回答

1

mondayyes 网友

该名网友总共回答了24个问题,此问答他的回答如下:采纳率:87.5%

设,原数为abcd,
则,新数为dcba
用竖式表示
dcba
-abcd
7992
由上式可知,d必定大于a,且a和d均不为0,千位数相减d-a=8(d-a=7不成立,因为,个位数相减10+a-d=2,即,d-a=8)
此时只有一种组合,即a=1,d=9,此结果为固定
再看b和c
从十位数看,b-1-c=9,可简化为b-...

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1

lyhxnjd 网友

该名网友总共回答了35个问题,此问答他的回答如下:

9991-1999=7992

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0

经纬 网友

该名网友总共回答了142个问题,此问答他的回答如下:

1000a+100b+10c+d+7992=1000d+100c+10b+a
999d+90c-999a-90b=7992
999(d-a)+90(c-b)=7992
111(d-a)+10(c-b)=888
因为a和d不能为0,范围在1-9之间,且必须d>a,差值大于等于7,符合条件的只有(a=2,d=9)或者(a=1时,d=8或9),现在要求原数最大,所以(a=...

1年前他留下的回答

0

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