如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD,求证:∠B+∠D=180°

王天云cy 1年前他留下的回答 已收到5个回答

非雨流颜 网友

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证明：过点C作CM⊥AB于B,CN⊥AD交AD的延长线于点N
∵ CM⊥AB,CN⊥AD
∴∠BMC＝∠DNC＝90
∵AC平分∠BAD
∴CM＝CN
∵BC＝CD
∴△BMC≌△DNC （HL）
∴∠B＝∠CDN
∵∠ADC+∠CDN＝180
∴∠B+∠ADC=180°

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5

annydontcry 网友

该名网友总共回答了1246个问题，此问答他的回答如下：

在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD

条件不足
这种情况有不相似的四边形存在


:∠B+∠D=180°也就证不了

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Orbbnudt 网友

该名网友总共回答了46个问题，此问答他的回答如下：

图是原题目给的么？或者说，能够说 “从图中可以知道∠B不等于∠D么”？
如果不能这么说的话 楼主试试菱形 满足所有条件 但是 B=D 和不为180°

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下场 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

按图形证的话，是互补。 【 但是不看图形 也有可能相等，但不一定之和等于180。】
过C点分别向直线AB，AD作垂线交于E,F【因为是角平分线】
则直角三角形CEB和直角三角形CFB全等，
所以 角B等于角CFD， 角CFD和角D互补
即:∠B+∠D=180°...

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幸福匆 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

如图∵∠B+∠D=180°∴ABCD四点公园∵∠1=∠2 ∴BC弧=CD弧 BC=CD 证明：过点C作CE⊥AB于E，CF⊥AD交AD延长线于点F ∵CE⊥AB，CF⊥AD

1年前他留下的回答

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