m是什么整数时，方程（m2-1）x2-6（3m-1）x+72=0有两个不相等的正整数根．

战狂孤独 1年前他留下的回答 已收到1个回答

afuture 网友

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解题思路：首先根据已知条件可得m2-1≠0，进而得到m≠±1，然后根据根的判别式△＞0，可得m≠3；再利用求根公式用含m的式子表示x，因为，方程有两个不相等的正整数根，所以分情况讨论m的值即可．

∵m²-1≠0
∴m≠±1
∵△=36（m-3）²＞0
∴m≠3
用求根公式可得：x₁=[6/m−1]，x₂=[12/m+1]
∵x₁，x₂是正整数
∴m-1=1，2，3，6，m+1=1，2，3，4，6，12，
解得m=2．这时x₁=6，x₂=4．

点评：
本题考点： 一元二次方程的整数根与有理根；一元二次方程的定义；根的判别式．

考点点评： 此题主要考查了一元二次方程的二次项系数不能为0，根的判别式和求方程的整数解的综合运用，还用到了数学中的分类讨论思想，综合性较强．

1年前他留下的回答

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