如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B′C相交于点O，连接BB′．

如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B′C相交于点O，连接BB′．

（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；
（2）求证：△AB′O≌△CDO． 海盗小武 1年前他留下的回答 已收到1个回答

kfdzh 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

解题思路：（1）根据题意，结合图形可知等腰三角形有△ABB′，△AOC和△BB′C；
（2）因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=DC，∠ABC=∠D，又因为，△AB’C和△ABC关于AC所在的直线对称，故AB′=AB，∠ABC=∠AB′C，则可证△AB’O≌△CDO．

（1）△ABB′，△AOC和△BB′C；
（2）在▱ABCD中，AB=DC，∠ABC=∠D，
由轴对称知AB′=AB，∠ABC=∠AB′C，
∴AB′=CD，∠AB′O=∠D．
在△AB′O和△CDO中


∠AB′O＝∠D
∠AOB′＝∠COD
AB′＝CD，
∴△AB′O≌△CDO（AAS）．

点评：
本题考点： 等腰三角形的判定；全等三角形的判定；平行四边形的性质．

考点点评： 此题是一道把等腰三角形的判定、平行四边形的性质和全等三角形的判定结合求解的综合题．考查学生综合运用数学知识的能力．

1年前他留下的回答

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