如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的

如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动．

（1）P、Q两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ的面积为33cm²；
（2）P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm． 风华绝代123 1年前他留下的回答 已收到5个回答

heimaobusi 花朵

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：（1）设P、Q两点从出发开始到x秒时四边形PBCQ的面积为33cm²，则PB=（16-3x）cm，QC=2xcm，根据梯形的面积公式可列方程：[1/2]（16-3x+2x）×6=33，解方程可得解；
（2）作QE⊥AB，垂足为E，设运动时间为t秒，用t表示线段长，用勾股定理列方程求解．

（1）设P、Q两点从出发开始到x秒时四边形PBCQ的面积为33cm²，
则PB=（16-3x）cm，QC=2xcm，
根据梯形的面积公式得[1/2]（16-3x+2x）×6=33，
解之得x=5，

（2）设P，Q两点从出发经过t秒时，点P，Q间的距离是10cm，
作QE⊥AB，垂足为E，
则QE=AD=6，PQ=10，
∵PA=3t，CQ=BE=2t，
∴PE=AB-AP-BE=|16-5t|，
由勾股定理，得（16-5t）²+6²=10²，
解得t₁=4.8，t₂=1.6．
答：（1）P、Q两点从出发开始到5秒时四边形PBCQ的面积为33cm²；
（2）从出发到1.6秒或4.8秒时，点P和点Q的距离是10cm．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： （1）主要用到了梯形的面积公式：S=[1/2]（上底+下底）×高；（2）作辅助线是关键，构成直角三角形后，用了勾股定理．

1年前他留下的回答

6

ljgdsf 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

1、设时间为x，Spbcq=（cq+pb）乘以bc除以2=（2x+16-3x）乘以6除以2=33，解之：x=5
2、设时间为y，从q点向ab做一条垂直线，垂点设为m，pq=10，qm=bc=6，所以pm=8,又由于
mb=qc，ap+pm+mb=ab=16，所以3y+8+2y=16，解之：y=1.6

1年前他留下的回答

2

edison1206 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

设P，Q两点从出发开始到t秒，四边形PBCQ的面积为33cm2，因为四边形PBCQ为直角梯形，所以由直角梯形的面积公式S=（上边长度+底边长度）*上边与下边的的距离*1/2，有： (CQ+PB)*BC*1/2=33，而CQ=2t，PB=16-3t,BC=6，代入求得，t=5

1年前他留下的回答

2

cqsdsb 网友

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2.5
1.6 、4.8

1年前他留下的回答

1

irishhjy 网友

该名网友总共回答了71个问题，此问答他的回答如下：

解决方案：（1）让时间t，则PB = 16-3T，CQ = 2T
S = 1/2（PB + CQ）×CB = 1/2（16-3T +2 T×6 = 48 -3T = 33
T = 5
（2）设置的时间t，PB = 16-3T，CQ = 2T
所以PQ =√{（16-2T-163吨）^ 2 +36} =√T ^ 2 +36 = 10
所以T = 8
阿尔法
Alpha

1年前他留下的回答

1

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