甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋不到20粒，如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍．如果乙给甲同样数量的糖

甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋不到20粒，如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍．如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍．那么，甲、乙两个小朋友有糖______粒． 家有七喜 1年前他留下的回答 已收到7个回答

永远爱华工 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

解题思路：如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖数就是乙的糖数的2倍，所以甲乙共有的糖总数是3的倍数又如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖数就是乙的糖数的3倍，所以甲乙共有的糖总数是4的倍数同时是3和4的倍数且总数不超过40的数有12，24，36．①甲乙总数为12那么甲给乙一定数量后，乙的糖数为4颗乙给甲一定数量后，乙的糖数为3颗．显然矛盾的．②甲乙总数为24那么甲给乙一定数量后，乙的糖数为8颗乙给甲一定数量后，乙的糖数为6颗．所以甲原先有17颗，乙有7颗．是合理的．③甲乙总数为36那么甲给乙一定数量后，乙的糖数为12颗乙给甲一定数量后，乙的糖数为9颗．这时甲的数量肯定大于24颗 与题目矛盾综上可得甲乙两个小朋友共有24颗糖．

如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖数就是乙的糖数的2倍，
所以甲乙共有的糖总数是3的倍数，
又如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖数就是乙的糖数的3倍，
所以甲乙共有的糖总数是4的倍数，
同时是3和4的倍数且总数不超过40的数有12，24，36；
①甲乙总数为12：
那么甲给乙一定数量后，乙的糖数为4颗，
乙给甲一定数量后，乙的糖数为3颗．显然矛盾的；
②甲乙总数为24：
那么甲给乙一定数量后，乙的糖数为8颗，
乙给甲一定数量后，乙的糖数为6颗，
所以甲原先有17颗，乙有7颗．是合理的；
③甲乙总数为36：
那么甲给乙一定数量后，乙的糖数为12颗，
乙给甲一定数量后，乙的糖数为9颗，
这时甲的数量肯定大于24颗 与题目矛盾，
综上可得甲乙两个小朋友共有24颗糖．
答：甲乙两个小朋友一共有24颗糖．
故答案为：24．

点评：
本题考点： 公约数与公倍数问题．

考点点评： 解答此题的关键是根据甲乙变化后的倍数关系，推理得出它们的颗数之和是3和4的公倍数，据此讨论即可解答．

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4

xuqishi 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

甲17乙7

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2

fx1937 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

我不告你，Yeay all babies 桢猴

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1

jt3550 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

由倍数关系可知总人数是12的倍数，经试验可知甲、乙两人共24颗糖，其中甲17颗，乙7颗。

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人声 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

【分析与解】 由题意知糖的总数应该是3的倍数，还是4的倍数.即为12的倍数，因为两袋糖每袋都不超过20粒，所以总数不超过40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒．
如果糖的总数为12的奇数倍，那么“乙给甲同样数量的糖后”，甲的糖为12÷（3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后，甲的糖为12÷(2+1)×2=8的奇数倍．
也就是说一个奇数加上一个偶数等...

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1

ltddshzl 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

甲有17颗糖，乙有7颗糖
甲给乙一颗糖后甲剩16颗，乙有8颗
乙给甲一颗糖后甲有18颗，乙剩6颗

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0

破破VS小鱼 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

甲乙给对方的糖为x颗，总数为y颗，
甲为m颗，乙为n颗
则
m-x=（n+x）*2
3n-3x=m+x
m+n=3n+3x
m+n=4n-4x
则 -n+7x=0可推算出甲为17颗乙为7颗

1年前他留下的回答

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