在圆x2+y2=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是______．

Kimber的东风月 1年前他留下的回答 已收到2个回答

啊肚 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

解题思路：若把直线4x+3y-12=0向圆平行移动，成为圆的切线时，切点到直线4x+3y-12=0距离最小，所以圆心与直到线4x+3y-12=0距离最小的点连线垂直于直线4x+3y-12=0，只需求出过圆心的直线4x+3y-12=0的垂线方程，与圆方程联立，解出交点，即为所求．

解：过圆心O向直线4x+3y-12=0作垂线OP，与圆交于点P，则P点到直线距离最小．
∵OP垂直于直线4x+3y-12=0，∴斜率为[3/4]
∴OP的方程为y=[3/4]x
由

y＝
3
4x
x2+y2＝4，得，x=[8/5]，y=[6/5]或x=-[8/5]，y=-[6/5]舍去．
故答案为(
8
5，
6
5)

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题主要考查了直线与圆的位置关系的判断，其中综合考查了学生的理解力与转化的能力．

1年前他留下的回答

2

aggasdg 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

先判断圆与直线关系
圆半径r=2，圆心到直线距离d=|12|/根号（3^2+4^2）=12/5
因为r 所以圆上到直线4x+3y-12=0 距离最小的点即过圆心做直线的垂线
与圆的交点。k=3/4,y=3x/4与圆方程联立得
x=8/5，y=6/5（负舍）
即距离最小的点的坐标（8/...

1年前他留下的回答

1

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