如图，在△ABC中，AB=AC，点P是线段BC上任意一点（不同于B、C点），PE∥AC交AB于E，PF∥AB交AC于F，

如图，在△ABC中，AB=AC，点P是线段BC上任意一点（不同于B、C点），PE∥AC交AB于E，PF∥AB交AC于F，试问：线段PE、PF，AB之间有什么数量关系？说说你的理由．
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ufo303 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

解题思路：由在△ABC中，AB=AC，PE∥AC交AB于E，PF∥AB交AC于F，易得四边形AEPF是平行四边形，△PBE是等腰三角形，继而证得结论．

答：PE+PF=AB．
证明：∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵PE∥AC，PF∥AB，
∴四边形AEPF是平行四边形，∠BPE=∠C，
∴AE=PF，∠B=∠BPE，
∴BE=PE，
∴PE+PF=AE+BE=AB．

点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了平行四边形的判定与性质以及等腰三角形的判定与性质．此题比较不大，注意掌握数形结合思想的应用．

1年前他留下的回答

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闹闹40 网友

该名网友总共回答了35个问题，此问答他的回答如下：

同问万岁！

1年前他留下的回答

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