若m、n是方程x2+2006x-1=0的两实数根，则有m2n+mn2-mn的值是______．

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yong595 春芽

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

解题思路：根据根与系数的关系，即可求得m+n=-2006，mn=-1，根据m²n+mn²-mn=mn（m+n-1），代入即可解答．

由韦达定理有，m+n=-2006，mn=-1
所以代数式m²n+mn²-mn=mn（m+n-1）=-1（-2006-1）=2007．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 解题关键是根据一元二次方程根与系数的关系求出m和n的关系，正确对所求的式子进行变形，用已知的式子表示出所求式子是解题关键．

1年前他留下的回答

5

跟我来看看 网友

该名网友总共回答了61个问题，此问答他的回答如下：

m,n是方程x的平方+2006X-1=0的两个实数根
由韦达定理有:
m+n=-2006,mn=-1
m^2n+mn^2-mn
=mn(m+n-1)
=(-1)*(-2006-1)
=-1*(-2007)=2007

1年前他留下的回答

2

red_leaf 网友

该名网友总共回答了62个问题，此问答他的回答如下：

知道韦达定理吗?
二次方程两根之积 =c/a 两根之和=-b/a
所以
M^2*N+N^2*M-MN
= MN *(M+N+1)
=-1*(-2006-1)
=2007
提示:(把代数式都提出一个MN来载作.)

1年前他留下的回答

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