如果|x|≤π4，那么函数f（x）=cos2x+sinx的最小值是 ___ ．

诗人张真 1年前他留下的回答 已收到2个回答

zerowu 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：利用三角函数的平方关系式，化简函数的表达式，结合x的范围，求出sinx的范围，然后求出函数的最小值．

函数f（x）=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-（sinx-[1/2]）²+[5/4]，
因为|x|≤
π
4，所以sinx∈[-

2
2，

2
2]，
当sinx=-

2
2时，函数取得最小值：
1-
2
2．
故答案为：
1-
2
2．

点评：
本题考点： 正弦函数的定义域和值域；二次函数的性质；同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 本题是中档题，考查三角函数的化简求值，考查计算能力转化思想，常考题型．

1年前他留下的回答

8

asjkdfhadjksfgh 网友

该名网友总共回答了46个问题，此问答他的回答如下：

f(x)=1-(sinx)^2+sinx
令sinx=t 则|t|<=根号2/2
f(t)=-t^2+t+1
当t=-根号2/2时，取最小值f(-根号2/2)

1年前他留下的回答

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