已知如图∠CBA=∠CDA=90°,E是CA的中点,F为BD的中点,求证EF⊥BD

zhhm20039 1年前他留下的回答 已收到1个回答

ilove58538 花朵

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连结BE、DE,〈CBA=〈CDA=90度,
三角形CBA和CDA都是直角三角形,
E是斜边AC中点,
则BE和DF分别是二直角三角形CBA和CDA斜边上的中线,
BE=AC/2,DE=AC/2,
则BE=DE,
三角形EBD是等腰三角形,
而F是BD中点,EF是BD边的中线,
根据等腰三角形三线合一性质,
故也是等腰三角形的高,
∴EF⊥BD.

1年前他留下的回答

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