如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC．当∠B的度数变化时，试讨论

如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC．当∠B的度数变化时，试讨论
∠DCE如何变化？说明你的根据．
章三李四 1年前他留下的回答 已收到2个回答

qq512855979 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

解题思路：根据等腰三角形的性质：等边对等角，以及三角形的内角和定理即可求得∠ECD的度数，即可作出判断．

不变化．
证明：∵AD=AC
∴∠ACD=∠ADC
同理，∠ECB=∠CEB
∵∠CEB+∠ADC+∠DCE=180°，
∴∠ACD+∠BCE+∠ECD=180°
即∠ACB+2∠ECD=180°
∴∠ECD=45°
则当∠B的度数变化时，∠DCE度数没有变化．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．

考点点评： 本题主要考查了等腰三角形的性质：等边对等角，以及三角形的内角和定理，关键是理解∠ACD+∠BCE+∠ECD=180°即∠ACB+2∠ECD=180°．

1年前他留下的回答

8

取名字伤脑筋 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

因AD=AC，所以∠ACD=∠ADC=∠ACE+∠DCE；
因BE=BC，所以∠BEC=∠BCE=∠BCD+∠DCE；
因∠ACB=90度，所以∠ACE+∠DCE+∠BCD=90度；
因∠DCE+∠BEC+∠ADC=180度，所以∠DCE+∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE=180；
所以2∠DCE=90，∠DCE=45度。
因为无论∠B如何变化，以上过...

1年前他留下的回答

2

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