如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．

lulingzhia 1年前他留下的回答 已收到2个回答

悠悠当当 春芽

该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：采纳率：96.3%

解题思路：由图中题意可先猜测∠AED=∠C，那么需证明DE∥BC．题中说∠1+∠2=180°，而∠1+∠4=180°所以∠2=∠4，那么可得到BD∥EF，题中有∠3=∠B，所以应根据平行得到∠3与∠ADE之间的关系为相等．就得到了∠B与∠ADE之间的关系为相等，那么DE∥BC．

证明：∵∠1+∠4=180°（邻补角定义）
∠1+∠2=180°（已知）
∴∠2=∠4（同角的补角相等）
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
又∵∠B=∠3（已知），
∴∠ADE=∠B（等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．

点评：
本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 本题是先从结论出发得到需证明的条件，又从所给条件入手，得到需证明的条件．属于典型的从两头往中间证明．

1年前他留下的回答

7

qihuin 网友

该名网友总共回答了112个问题，此问答他的回答如下：

已知角1加角2等于180度?还是三角形？那么角3等于0度？？？？？？？？？

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！