已知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为（

已知{a_n}为等差数列，其公差为-2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N^*，则S₁₀的值为（　　）
A. -110
B. -90
C. 90
D. 110 berlinmin 1年前他留下的回答 已收到1个回答

白水苹果甲天下 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：通过a₇是a₃与a₉的等比中项，公差为-2，求出

a₇是a₃与a₉的等比中项，公差为-2，所以a₇²=a₃•a₉，
∵{a_n}公差为-2，
∴a₃=a₇-4d=a₇+8，a₉=a₇+2d=a₇-4，
所以a₇²=（a₇+8）（a₇-4），所以a₇=8，所以a₁=20，
所以S₁₀=10 ×20+
10×9
2× (-2)=110
故选D

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等比数列的性质．

考点点评： 本题是基础题，考查等差数列的前n项和，等比数列的应用，考查计算能力，常考题型．

1年前他留下的回答

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