已知0＜α＜π2，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围______．

hijkuy 1年前他留下的回答 已收到1个回答

笑然_Yan 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：方程表示焦点在y轴的椭圆，可得x²、y²的分母均为正数，且y²的分母较大，由此建立关于α的不等式．最后结合锐角范围内正弦和余弦的大小关系，解这个不等式，即得α的取值范围．

方程x²sinα+y²cosα=1化成标准形式得：
x2

1
sinα+
y2

1
cosα=1
．∵方程表示焦点在y轴上的椭圆，
∴[1/cosα]＞[1/sinα]＞0，解之得sinα＞cosα＞0
∵0＜α＜
π
2，
∴[π/4＜α＜
π
2]，即α的取值范围是(
π
4，[π/2)
故答案为：(
π
4]，
π
2)

点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题给出含有字母参数的方程表示椭圆，要我们求参数的取值范围，着重考查了椭圆标准方程和三角函数的大小比较等知识，属于基础题．

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的已知0＜α＜π2，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！