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如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于(

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于( 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于(  ) A. [225/16]B. [256/15]C. [256/17]D. [289/16] c...

如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于(

如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于(  )
A. [225/16]
B. [256/15]
C. [256/17]
D. [289/16] cryice 1年前他留下的回答 已收到1个回答

泰山峰魂 网友

该名网友总共回答了22个问题,此问答他的回答如下:采纳率:90.9%

解题思路:因为AE=4,EF=3,AF=5,AE2+EF2=AF2,所以∠AEF=90°,可证△ABE∽△ECF,从而可得AB:EC=AE:EF=4:3,即EC=34AB=34BC,BE=BC4=AB4,在直角三角形ABE中,AB2+BE2=AE2,AB2+AB216=16,AB2=16217,所以正方形ABCD面积=AB2=25617.

∵AE=4,EF=3,AF=5∴AE2+EF2=AF2,∴∠AEF=90°∴∠AEB+∠FEC=90°∵正方形ABCD∴∠ABE=∠FCE=90°∵∠CFE+∠CEF=∠EAB+∠AEB=90°∴∠FEC=∠EAB∴△ABE∽△ECF∴EC:AB=EF:AE=3:4,即EC=34AB=34BC∴BE=BC4=AB4∵...

点评:
本题考点: 正方形的性质;勾股定理;相似三角形的判定与性质.

考点点评: 本题综合考查了正方形的性质和勾股定理的应用,本题中利用勾股定理得出△AEF是直角三角形是解题的关键.

1年前他留下的回答

9

  以上就是小编为大家介绍的如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于( 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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