如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（　　）
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D. [289/16] cryice 1年前他留下的回答 已收到1个回答

泰山峰魂 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

解题思路：因为AE=4，EF=3，AF=5，AE2+EF2=AF2，所以∠AEF=90°，可证△ABE∽△ECF，从而可得AB：EC=AE：EF=4：3，即EC=34AB=34BC，BE=BC4=AB4，在直角三角形ABE中，AB2+BE2=AE2，AB2+AB216=16，AB2=16217，所以正方形ABCD面积=AB2=25617．

∵AE=4，EF=3，AF=5∴AE2+EF2=AF2，∴∠AEF=90°∴∠AEB+∠FEC=90°∵正方形ABCD∴∠ABE=∠FCE=90°∵∠CFE+∠CEF=∠EAB+∠AEB=90°∴∠FEC=∠EAB∴△ABE∽△ECF∴EC：AB=EF：AE=3：4，即EC=34AB=34BC∴BE=BC4=AB4∵...

点评：
本题考点： 正方形的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题综合考查了正方形的性质和勾股定理的应用，本题中利用勾股定理得出△AEF是直角三角形是解题的关键．

1年前他留下的回答

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