下面的算式是按某种规律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，5+9，1+11，2+13，3+15，4+17，5+19，

下面的算式是按某种规律排列的：
1+1，2+3，3+5，4+7，5+9，1+11，2+13，3+15，4+17，5+19，1+21，…
（1）第2003个算式是什么？
（2）是否存在某个算式，其结果是2003．若存在，请写出这个算式，若不存在，请说明理由． youyulk 1年前他留下的回答 已收到5个回答

骆儿 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：（1）根据算式的规律，探寻出第2003个算式的第1个加数是3，第二个加数依次为1，3，5，7，9，11…是公差为2的等差数列．然后根据等差数列的通项公式求出第2003个算式的第2个加数，最后加上3即可；
（2）由式的规律，知道每个算式的第2个加数都是奇数，和是2003的算式：第1个加数一定是偶数，不会是1、3和5，那么可能是2或4，然后分这两种情况分析讨论，得出结果．

（1）第1个加数依次为1、2、3、4、5，1、2、3、4、5…每5个数循环一次，重复出现．2003÷5=400…3，所以第2003个算式的第1个加数是3．第二个加数依次为1，3，5，7，9，11…是公差为2的等差数列．根据等差数列的通项公式可求出第2003个算式的第3个加数为1+（2003-1）×2=4005，所以第2003个算式是3+4005．
答：第2003个算式是3+4005．
（2）由于每个算式的第2个加数都是奇数，所以和是2003的算式的第1个加数一定是偶数，不会是1、3和5．只有2+x=2003或4+x=2003．其中x是1、3、5、7、9…中的某个数．
若2+x=2003，则x=2001．根据等差数列的项数公式得：（2001-1）÷2+1=1001，这说明2001是数列1、3、5、7、9…中的第1001个数，因为1001÷5=200…1，说明第1001个算式的第1个加数是1，与假设矛盾，所以x≠2001；
若4+x=2003，则x=1999．与上同理，（1999-1）÷2+1=1000，说明1999是等差数列1、3、5、7、9…中的第1000个数，由于1000÷5=200，说明第1000个算式的第一个加数是5，与假设矛盾，所以x≠1999．
综上所述，不存在某个算式，其结果是2003．

点评：
本题考点： “式”的规律．

考点点评： 此题考查了探索规律的能力，以及分析问题的能力，同时考查了有关等差数列的知识．

1年前他留下的回答

8

geyintao 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

3+4005
算式的第一项是从一到五循环的，第二项是1为首项，公差为二的等差数列。
2003为项数时，2003/5余3 所以是3+
2003=（末项-首项）/公差+1
得出末项为4005

1年前他留下的回答

2

19840815 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

n+2n-1
一：第2003个算式是2003+2*2003-1=6008
二：n+2n-1=2003
3n=2004
n=668
算式为：668+1335

1年前他留下的回答

1

maidong79 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

3+4025，加号前面的数字1到5，这个数字每五次重复，加号后面的数字是等差数列，利用等差数列的公式可以求出第2013个项。

1年前他留下的回答

1

哎幽悠 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：

第一个数都是12345循环，用2003除以5余数是3，第二个数是2n-1，所以是2×2003-1＝4005，所以第2003个算式是3+4005，结果是4008

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的下面的算式是按某种规律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，5+9，1+11，2+13，3+15，4+17，5+19， 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！