已知cos(α−β)＝13，则(sinα+sinβ)2+(cosα+cosβ)2=______．

枫雨叶 1年前他留下的回答 已收到4个回答

jasonblack 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

解题思路：分解原式，再利用余弦两角和公式化简，得出答案．

∵cos（α-β）=[1/3]
∴原式=sin²α+sin²β+2sinαsinβ+cos²α+cos²β+2cosαcosβ
=2+2sinαsinβ+2cosαcosβ
=2+2cos（α-β）
=2+[2/3]=[8/3]
故答案为：[8/3]

点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数．

考点点评： 本题主要考查余弦函数两角和公式．熟练掌握公式是关键．

1年前他留下的回答

8

现实惨不忍睹 网友

该名网友总共回答了48个问题，此问答他的回答如下：

cos(a-b)=cosa×cosb+sina×sinb=1//3
则所求的三角函数式=sina的平方+sinb的平方+2sina×sinb+cosa的平方+cosb的平方+2cosa×cosb
=2+2/3=8/3

1年前他留下的回答

1

认清3377本质 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

8/3

1年前他留下的回答

0

drifting_canoe 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

拆括号得2+2cos(a-b)=8/3

1年前他留下的回答

0

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