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求半径为4,与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程.

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:求半径为4,与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程. 承受端的着无 1年前他留下的回答 已收到1个回答 649386150 网友 该名网...

求半径为4,与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程.

承受端的着无 1年前他留下的回答 已收到1个回答

649386150 网友

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.4%

解题思路:利用待定系数法,求出圆心与半径,即可求出圆的方程.

由题意,设所求圆的方程为圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2.
圆C与直线y=0相切,且半径为4,则圆心C的坐标为C1(a,4)或C2(a,-4).
又已知圆x2+y2-4x-2y-4=0的圆心A的坐标为(2,1),半径为3.若两圆相切,则|CA|=4+3=7或|CA|=4-3=1.
①当C1(a,4)时,有(a-2)2+(4-1)2=72或(a-2)2+(4-1)2=12(无解),故可得a=2±2
10.∴所求圆方程为(x-2-2
10)2+(y-4)2=42或(x-2+2
10)2+(y-4)2=42.
②当C2(a,-4)时,(a-2)2+(-4-1)2=72或(a-2)2+(-4-1)2=12(无解),
故a=2±2
6.
∴所求圆的方程为(x-2-2
6)2+(y+4)2=42或(x-2+2
6)2+(y+4)2=42.

点评:
本题考点: 圆的标准方程

考点点评: 本题考查圆的方程,考查待定系数法,考查学生的计算能力,属于中档题.

1年前他留下的回答

10

  以上就是小编为大家介绍的求半径为4,与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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