如图所示，球面上有四个点P、A、B、C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，该球的表面积是____

如图所示，球面上有四个点P、A、B、C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，该球的表面积是______．
cara3104 1年前他留下的回答 已收到1个回答

wufeifei3325347 春芽

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

解题思路：PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，求出对角线长，即可求出球的表面积．

空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，
则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，
所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，长为
3a，所以这个球面的面积S=4π(

3
2a)2=3πa²．
故答案为：3πa²．

点评：
本题考点： 球的体积和表面积．

考点点评： 本题是基础题，考查球的内接体知识，球的表面积的求法，考查空间想象能力，计算能力，分析出，正方体的对角线就是球的直径是解好本题的关键所在．

1年前他留下的回答

7

　　以上就是小编为大家介绍的如图所示，球面上有四个点P、A、B、C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，该球的表面积是____ 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！