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如图所示,球面上有四个点P、A、B、C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,该球的表面积是____

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:如图所示,球面上有四个点P、A、B、C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,该球的表面积是____ 如图所示,球面上有四个点P、A、B、C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,该球的表面积是______. cara3104 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

如图所示,球面上有四个点P、A、B、C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,该球的表面积是____

如图所示,球面上有四个点P、A、B、C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,该球的表面积是______.
cara3104 1年前他留下的回答 已收到1个回答

wufeifei3325347 春芽

该名网友总共回答了11个问题,此问答他的回答如下:采纳率:81.8%

解题思路:PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱,所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球,球的直径即是正方体的对角线,求出对角线长,即可求出球的表面积.

空间四个点P、A、B、C在同一球面上,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,
则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱,
所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球,球的直径即是正方体的对角线,长为
3a,所以这个球面的面积S=4π(

3
2a)2=3πa2
故答案为:3πa2

点评:
本题考点: 球的体积和表面积.

考点点评: 本题是基础题,考查球的内接体知识,球的表面积的求法,考查空间想象能力,计算能力,分析出,正方体的对角线就是球的直径是解好本题的关键所在.

1年前他留下的回答

7

  以上就是小编为大家介绍的如图所示,球面上有四个点P、A、B、C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,该球的表面积是____ 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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