若关于x的方程mx2-（2m-2）x+m=0有实数根，则m的取值范围是______．

jun99soho 1年前他留下的回答 已收到1个回答

zxg15 网友

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解题思路：分类讨论：当m=0，方程变形为2x=0，一元一次方程有实数解；当m≠0，根据判别式的意义得到△=（2m-2）²-4m•m≥0，解得m≤[1/2]，所以m≤[1/2]且m≠0时，方程有两个实数根，然后综合两种情况即可．

（1）当m=0，方程变形为2x=0，解得x=0；
（2）当m≠0，△=（2m-2）²-4m•m≥0，解得m≤[1/2]，即m≤[1/2]且m≠0时，方程有两个实数根，
综上所述，当m的取值范围为m≤[1/2]时，方程有实数根．
故答案为m≤[1/2]．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

1年前他留下的回答

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