某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部

某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间的函数图象是线段（如图所示），若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是______吨时，所获毛利润最大（毛利润=销售额-费用）．
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就是不平衡 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

解题思路：本题考查二次函数最小（大）值的求法，先将图中所示的信息用解析式表示出来，再根据题意解答．

（1）设年产量为x吨，费用为y（万元），销售单价为z（万元），则0≤x≤1000，
由图（1）知将点（1000，1000）代入到y=ax²可求得y=[1/1000]x²；
（2）由图（2），设年产量为x吨，销售单价为z万元/吨，
解析式为z=-[1/100]x+30，
则利润s=zx-[1/1000]x²=-[11/1000]x²+30x，
当x=[30
2×
11/1000]=[15000/11]吨时，毛利润最大．
但此时[15000/11]＞1000，不合题意，x=1000．
故答案为1000吨．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题是根据图象确定两个函数关系的解析式，综合运用函数的知识解决问题．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．

1年前他留下的回答

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