已知a,b,c两两不等,且a2+b2+mab=b2+c2+mbc=c2+a2+mac.（1）求m的值 （2）求证a2+b

已知a,b,c两两不等,且a2+b2+mab=b2+c2+mbc=c2+a2+mac.（1）求m的值 （2）求证a2+b2+c2=2（a2+b2+mab） 我心悲伤 1年前他留下的回答 已收到1个回答

曦瓜 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

（1）因为a2+b2+mab=b2+c2+mbc
所以（a+c）(a-c)+mb(a-c)=0
（a-c）(a+c+mb)=0
因为a不等于c
所以a+c+mb=0
同理可得a+b+mc=0 b+c+ma=0
由a+c+mb=0=a+b+mc可得
c-b-m（c-b）=0
（c-b）（1-m）=0
因为c不等于b
所以m=1
（2）因为m=1
所以a+b+c=0
所以c=-a-b
带入（2）的式子左边
则a2+b2+c2=a2+b2+a2+b2+a2+b2+2ab=2(a2+b2+ab)=2(a2+b2+mab)=右式
得证

1年前他留下的回答

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