已知△MAB顶点B(-3,0),A(3,0),其内切圆切AB于C(2,0),求顶点M轨迹方程

已知△MAB顶点B(-3,0),A(3,0),其内切圆切AB于C(2,0),求顶点M轨迹方程
如题. shopping133 1年前他留下的回答 已收到1个回答

时漾儿 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.8%

我深信这道题不会要我们直接用解析法
那实在是太难了
于是我尝试捷径
B(-3,0),A(3,0),天生就是当焦点的料呀,那么动点M（x,y)到底与定点B(-3,0),A(3,0),纯在什么关系呢“内切圆”关键呀,
那么我们设MA切点是P,MB切点是Q
那么根据切线长定理,
不就是MP=MQ,AP=AC=2-（-3）=5,BQ=BC=3-2=1
于是动点M与定点A距离
AM=MP+AP=MP+5
BM=MQ+QB=MQ+1=MP+1
于是AM-BM=【MP+5】-【MP+1】=4
也就是动点M（x,y)到两定点A,B距离差是常数,那么动点轨迹就是双曲线
而且A,B是焦点,于是就是c=3
2a=4,所以
a²=4,c²=9
b²=c²-a²=9-4=5
所以M点轨迹方程就是
x²/4-y²/5=1
是焦点在x轴的双曲线

1年前他留下的回答

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