圆C：x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0对称的圆方程是______．

daboluoyuzhibo 1年前他留下的回答 已收到1个回答

dsliang 网友

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解题思路：设要求的对称圆的圆心为C″（a，b），则由垂直、中点在轴上求得a、b的值，可得要求的对称圆C″的方程．

由题意可得，C：（x-2）²+（y+1）²=1，圆心C（2，-1），半径为1．
设圆C：x²+y²-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0对称的圆的圆心为C″（a，b），
则由


b+1
a−2•1＝−1

a+2
2−
b−1
2+3＝0求得

a＝−4
b＝−5，∴C″（-4，5），
故要求的对称圆C″的方程为 （x+4）²+（y-5）²=1，
故答案为：（x+4）²+（y-5）²=1．

点评：
本题考点： 关于点、直线对称的圆的方程．

考点点评： 本题主要考查求一个圆关于一条直线的对称的圆的方程的方法，关键是求出对称圆的圆心坐标，属于基础题．

1年前他留下的回答

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