已知a、b是关于x的方程x2+（m-2）x+1=0的两根，则（1+ma+a2）（1+mb+b2）的值是______．

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calvin1984210 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

解题思路：先由a、b是关于x的方程x²+（m-2）x+1=0的两根可把a、b分别代入此方程，分别求出1+ma+a²=2a，1+mb+b²=2b，再由根与系数的关系可得ab=1，把ab的值代入原式进行计算即可．

∵a、b是关于x的方程x²+（m-2）x+1=0的两根，
∴a²+（m-2）a+1=0，b²+（m-2）b+1=0，ab=1，
∴1+ma+a²=2a，1+mb+b²=2b，
∴（1+ma+a²）（1+mb+b²）=2a•2b=4ab=4．
故答案为：4．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，先把a、b代入原方程得到1+ma+a2=2a，1+mb+b2=2b是解答此题的关键．

1年前他留下的回答

10

22岁… 网友

该名网友总共回答了524个问题，此问答他的回答如下：

a.b是关于x的方程 x方+（m-2）x+1=0的两根，
∴a+b=2-m ab=1
且 a^2+（m-2）a+1=0 ∴1+am+a^2=2a
b^2+（m-2）b+1=0 ∴1+bm+b^2=2b
∴(1+ma+a方)(1+mb+b方)=4ab=4

1年前他留下的回答

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