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已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,E是BC的中点.求证:BC⊥AD.

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,E是BC的中点.求证:BCAD. 高江平是我 1年前他留下的回答 已收到1个回答 ycaiyi 网友 该名网友总共回答...

已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,E是BC的中点.求证:BC⊥AD.

高江平是我 1年前他留下的回答 已收到1个回答

ycaiyi 网友

该名网友总共回答了28个问题,此问答他的回答如下:采纳率:92.9%

解题思路:利用等腰三角形的底边中线性质得到AE⊥BC,DE⊥BC,从而 BC⊥面ADE.

取BC的中点为E,
∵AB=AC,∴AE⊥BC.
∵DB=DC,∴DE⊥BC.
这样,BC就和平面ADE内的两条相交直线AE、DE 垂直,
∴BC⊥面ADE,
∴BC⊥AD.

点评:
本题考点: 两条直线垂直的判定.

考点点评: 本题考查等腰三角形的底边中线性质,线面垂直的判定和性质.

1年前他留下的回答

9

  以上就是小编为大家介绍的已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,E是BC的中点.求证:BC⊥AD. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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