已知空间四边形ABCD，AB=AC，DB=DC，E是BC的中点．求证：BC⊥AD．

DemonH 1年前他留下的回答 已收到1个回答

kevinlee1 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：利用等腰三角形的底边中线性质得到AE⊥BC，DE⊥BC，从而 BC⊥面ADE．

取BC的中点为E，
∵AB=AC，∴AE⊥BC．
∵DB=DC，∴DE⊥BC．
这样，BC就和平面ADE内的两条相交直线AE、DE 垂直，
∴BC⊥面ADE，
∴BC⊥AD．

点评：
本题考点： 两条直线垂直的判定．

考点点评： 本题考查等腰三角形的底边中线性质，线面垂直的判定和性质．

1年前他留下的回答

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