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已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为 ___ .

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为 ___ . dupeng2008 1年前他留下的回答 已收到4个回答 shame...

已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为 ___ .

dupeng2008 1年前他留下的回答 已收到4个回答

shame_for_you 网友

该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:89.5%

解题思路:由二次函数y=-x2+2x+m的部分图象可以得到抛物线的对称轴和抛物线与x轴的一个交点坐标,然后可以求出另一个交点坐标,再利用抛物线与x轴交点的横坐标与相应的一元二次方程的根的关系即可得到关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解.

依题意得二次函数y=-x2+2x+m的对称轴为x=1,与x轴的一个交点为(3,0),
∴抛物线与x轴的另一个交点横坐标为1-(3-1)=-1,
∴交点坐标为(-1,0)
∴当x=-1或x=3时,函数值y=0,
即-x2+2x+m=0,
∴关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为x1=-1或x2=3.
故答案为:x1=-1或x2=3.

点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点.

考点点评: 此题主要考查了学生的数形结合思想,二次函数的对称性,以及二次函数与x轴交点横坐标与相应一元二次方程的根关系.

1年前他留下的回答

9

shmilzhl 网友

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:

抛物线的曲线是关于对称轴对称的,这个曲线的对称轴是x=1,且已知一个交点为(3,0)点,则另一个交点为(-1,0)点。

1年前他留下的回答

2

无情花有xx 网友

该名网友总共回答了7个问题,此问答他的回答如下:

y=-x^2+2x+m
将(3,0)代入
-9+6+m=0
m=3
∴y=-x^2+2x+3
-x^2+2x+3=0
x^2-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x1=-1,x2=3

1年前他留下的回答

1

冰白真风 网友

该名网友总共回答了124个问题,此问答他的回答如下:

x=1时,y=3带入得到m=2,即x^2-2x-2=0;x=1+-根号3

1年前他留下的回答

1

  以上就是小编为大家介绍的已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为 ___ . 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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