已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为 ___ ．

dupeng2008 1年前他留下的回答 已收到4个回答

shame_for_you 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

解题思路：由二次函数y=-x²+2x+m的部分图象可以得到抛物线的对称轴和抛物线与x轴的一个交点坐标，然后可以求出另一个交点坐标，再利用抛物线与x轴交点的横坐标与相应的一元二次方程的根的关系即可得到关于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的解．

依题意得二次函数y=-x²+2x+m的对称轴为x=1，与x轴的一个交点为（3，0），
∴抛物线与x轴的另一个交点横坐标为1-（3-1）=-1，
∴交点坐标为（-1，0）
∴当x=-1或x=3时，函数值y=0，
即-x²+2x+m=0，
∴关于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的解为x₁=-1或x₂=3．
故答案为：x₁=-1或x₂=3．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 此题主要考查了学生的数形结合思想，二次函数的对称性，以及二次函数与x轴交点横坐标与相应一元二次方程的根关系．

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shmilzhl 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：

抛物线的曲线是关于对称轴对称的，这个曲线的对称轴是x=1，且已知一个交点为（3,0）点，则另一个交点为（-1,0）点。

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2

无情花有xx 网友

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y=-x^2+2x+m
将（3,0）代入
-9+6+m=0
m=3
∴y=-x^2+2x+3
-x^2+2x+3=0
x^2-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x1=-1,x2=3

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1

冰白真风 网友

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x=1时，y=3带入得到m=2，即x^2-2x-2=0；x=1+-根号3

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