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已知y=f(x)是奇函数,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx−ax(a>12),当x∈(-2,0)时,f(x)的最小值

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:已知y=f(x)是奇函数,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx−ax(a>12),当x∈(-2,0)时,f(x)的最小值 已知y=f(x)是奇函数,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx−ax(a>12),当x∈(-2,0)时,f(x)的最小值为1,则a的值等于(  )A. [1/4]B. [1/3]C. [1/2]D. 1 boilice3...

已知y=f(x)是奇函数,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx−ax(a>12),当x∈(-2,0)时,f(x)的最小值

已知y=f(x)是奇函数,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx−ax(a>
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),当x∈(-2,0)时,f(x)的最小值为1,
则a的值等于(  )
A. [1/4]
B. [1/3]
C. [1/2]
D. 1 boilice35 1年前他留下的回答 已收到1个回答

cdwhsj 网友

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:采纳率:86.7%

解题思路:利用奇函数的性质,求出x∈(0,2)时函数的最大值为-1,通过导数求出函数的最大值,然后求出a.

∵f(x)是奇函数,∴f(x)在(0,2)上的最大值为-1,
当x∈(0,2)时,f′(x)=
1
x−a,令f'(x)=0得x=
1
a,又a>
1
2,∴0<
1
a<2.
令f'(x)>0时,x<
1
a,f(x)在(0,
1
a)上递增;
令f'(x)<0时,x>
1
a,f(x)在(
1
a,2)上递减;
∴f(x)max=f(
1
a)=ln
1
a−a•
1
a=−1,∴ln
1
a=0,
得a=1.
故选D.

点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质;函数最值的应用.

考点点评: 本题考查函数奇偶性,函数最大值的求法,导数的应用,考查计算能力,是中档题.

1年前他留下的回答

2

  以上就是小编为大家介绍的已知y=f(x)是奇函数,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx−ax(a>12),当x∈(-2,0)时,f(x)的最小值 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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