已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠c），若f（-1）=0，则函数f（x）有（　　）个零点.

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠c），若f（-1）=0，则函数f（x）有（　　）个零点.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 与a有关 万年等一会 1年前他留下的回答 已收到2个回答

zhjl1965 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：由f（-1）=0可得 b=a+c，求得判别式△=（a-c）²＞0，从而得到函数的图象和x轴有2个不同的交点，故函数f（x）有2个零点．

二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠c），若f（-1）=0，故a-b+c=0，即 b=a+c．
故判别式△=b²-4ac=a²+c²+2ac-4ac=（a-c）²＞0，
故二次函数的图象和x轴有2个不同的交点，故函数f（x）有2个零点，
故选C．

点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题主要考查函数的零点的定义，体现了转化的数学思想，属于基础题．

1年前他留下的回答

7

zdqzdqzdq 网友

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根据f(-1)=0，代入可以得到b=a+c。
得塔=b^2-4ac中带入b=a+c，结果为(a-c)^2
所以当a=c时候一个零点
当a不等于c的时候两个

1年前他留下的回答

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