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如图,PT切圆O于点T,PA交圆O于A、B两点,且与直径CT交于点D,CD=2,AD=3,BD=6,则PB=______

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:如图,PT切圆O于点T,PA交圆O于A、B两点,且与直径CT交于点D,CD=2,AD=3,BD=6,则PB=______ 如图,PT切圆O于点T,PA交圆O于A、B两点,且与直径CT交于点D,CD=2,AD=3,BD=6,则PB=______. 无O色 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

如图,PT切圆O于点T,PA交圆O于A、B两点,且与直径CT交于点D,CD=2,AD=3,BD=6,则PB=______

如图,PT切圆O于点T,PA交圆O于A、B两点,且与直径CT交于点D,CD=2,AD=3,BD=6,则PB=______.
无O色 1年前他留下的回答 已收到1个回答

兮风 网友

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:88.2%

解题思路:首先根据题中圆的相交弦定理得DT,再依据直角三角形的勾股定理用PB表示出PT,最后结合切割线定理求得一个关于PB线段的方程式,解此方程即可.

如图,由相交弦定理可知,
2•DT=3•6
⇒DT=9.
在直角三角形PTD中,
设PB=x⇒PT=
(6+x)2−92.
由切割线定理可知
PT2=PB•PA
⇒(6+x)2-92=x(x+9)
⇒x=15.
故填:15.

点评:
本题考点: 与圆有关的比例线段.

考点点评: 此题综合运用了切割线定理、圆的相交弦定理以及与圆有关的直角三角形,属于基础题.

1年前他留下的回答

3

  以上就是小编为大家介绍的如图,PT切圆O于点T,PA交圆O于A、B两点,且与直径CT交于点D,CD=2,AD=3,BD=6,则PB=______ 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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