已知一元二次方程2x2+3x-5=0，不解方程，求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程．

andres127 1年前他留下的回答 已收到7个回答

path-end 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

解题思路：一元二次方程2x²+3x-5=0两根的关系为x₁+x₂=-[3/2]，x₁•x₂=-[5/2]，把两根之和与两根之积代入[1x1+

1

x2

与

1

x1

•

1

x2

中，求得所求方程．

根据根与系数的关系可得：一元二次方程2x²+3x-5=0两根的关系为x₁+x₂=-[3/2]，x₁•x₂=-[5/2]；
∵[1
x1+
1
x2=
x1+x2
x1x2=
3/5]，[1
x1•
1
x2=-
2/5]，
∴所求的方程为5x²-3x-2=0．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 一元二次方程根与系数的关系为，x1+x2=-b/a]，x1•x2=[c/a]，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

1年前他留下的回答

4

fans爱 网友

该名网友总共回答了94个问题，此问答他的回答如下：

2x^2+3x-5=0
x1x2=c/a=-5/2
x1+x2=-b/a=-3/2
1/(x1x2)=-2/5=c/a
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=3/5=-b/a
a:b:c=5:-3:-2
方程为5x^2-3X-2

1年前他留下的回答

2

hawk-chen 网友

该名网友总共回答了131个问题，此问答他的回答如下：

解:设一元二次方程2x^2+3x-5=0的两根分别为x1,x2.则x1+x2=-3/2,x1*x2=-5/2
因为1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=3/5,1/x1*1/x2=1/(x1*x2)=-2/5
所求的一元二次方程为y^2-(3/5)y-2/5=0
即 5y^2-3y-2=0

1年前他留下的回答

2

jackyhpp 网友

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：

x1+x2=-3/2,(x1)*(x2)=-5/2,可以的出以其倒数为根设其根为g1,g2则(g1)*(g2)=-2/5,(g1)+(g2)=3/5,可根据根与系数的关系,得其方程为
x^2-0.6x-0.4=0

1年前他留下的回答

1

dfgjdffyhhsder 网友

该名网友总共回答了166个问题，此问答他的回答如下：

设x1,x2是方程2x²+3x-5=0的两根
要求以1/x1,1/x2为两根的方程ax²+bx+c=0
由韦达定理,有
x1+x2=-3/2
x1x2=-5/2
-b/a=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(-3/2)/(-5/2)=3/5
得b/a=-3/5
c/a=1/x1x2=1/(-5/2)=-2/5
得c/a=-2/5
得a=5,b=-3,c=-2
该方程为5x²-3x-2=0

1年前他留下的回答

1

弱水三千wf 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：

由韦达定理，
对于形如：ax^2+bx+c=0（a不为0），
两根之和等于-b/a
两根之积等于c/a
对于前一方程：x1+x2=-3/2，x1.x2=-5/2
则1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1.x2)=3/5，(1/x1).(1/x2)=-2/5
对应的最简单一元二次方程：
x^2+(b/a)x+(c/a)＝0
即：x^...

1年前他留下的回答

1

赤道上的北极熊 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：

5x^2-3x-2=0

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的已知一元二次方程2x2+3x-5=0，不解方程，求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！