当前位置: 首页 > 生活百科 > 学习帮助 > 已知a、b是方程x2-4x+m=0的两个根,b、c是方程x2-8x+5m=0的两个根,则m=______.

已知a、b是方程x2-4x+m=0的两个根,b、c是方程x2-8x+5m=0的两个根,则m=______.

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:已知a、b是方程x2-4x+m=0的两个根,b、c是方程x2-8x+5m=0的两个根,则m=______. 951zxcv 1年前他留下的回答 已收到4个回答 不喝就醉 春芽...

已知a、b是方程x2-4x+m=0的两个根,b、c是方程x2-8x+5m=0的两个根,则m=______.

951zxcv 1年前他留下的回答 已收到4个回答

不喝就醉 春芽

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

解题思路:首先根据根与系数的关系得到a+b=4 ①,ab=m ②,b+c=8 ③,bc=5m ④,利用①③可以得到c-a=4,利用②④得到bc=5ab,然后求a、c,再求出m.

依题意得
a+b=4 ①,
ab=m ②,
b+c=8 ③,
bc=5m ④,
由①③可以得到c-a=4 ⑤,
由②④得到bc=5ab ⑥,
当b=0时,m=0;
当b≠0时,⑥变为c=5a ⑦,
联立⑤⑦解之得a=1,c=5,b=3,
∴m=3.
因此m=0或3.
故填空答案:0或3.

点评:
本题考点: 根与系数的关系.

考点点评: 此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系,将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.

1年前他留下的回答

6

山的故事 网友

该名网友总共回答了109个问题,此问答他的回答如下:

a+b=4,ab=m b+c=8,bc=5m
bc=5ab => c=5a => 5a+b=8 => a=1,b=3 => c=5 => m=3

1年前他留下的回答

2

大海水天1色 网友

该名网友总共回答了592个问题,此问答他的回答如下:

当m=0时,第一个方程的两根为4、0,第二个方程的两个根为0、8,符合题意
当m≠0时,由根与系数关系得:
a+b=4 ⑴
ab=m ⑵
b+c=8 ⑶
bc=5m ⑷
⑶-⑴得:c-a=4
⑷÷⑵得:c/a=5,从而c=5a,代入上式得:5a-a=4,即a=1,c=5
∴b=3
∴m=ab=3
也...

1年前他留下的回答

2

lakerjn 网友

该名网友总共回答了98个问题,此问答他的回答如下:

a、b是方程x²-4x+m=0的两个根
所以
a+b=4 (1)
ab=m (2)
b、c是方程x²-8x+5m=0的两个根
所以
b+c=8 (3)
bc=5m (4)

联立上面的四个式子,
(1)-(3)
a-c=-4
(2)/(4)
a/c=1/5

1年前他留下的回答

0

  以上就是小编为大家介绍的已知a、b是方程x2-4x+m=0的两个根,b、c是方程x2-8x+5m=0的两个根,则m=______. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

  标签:
内容声明:网站所展示的内容均由第三方用户投稿提供,内容的真实性、准确性和合法性均由发布用户负责。诚智拓展网对此不承担任何相关连带责任。诚智拓展网遵循相关法律法规严格审核相关关内容,如您发现页面有任何违法或侵权信息,欢迎向网站举报并提供有效线索,我们将认真核查、及时处理。感谢您的参与和支持!
浏览此文的人还看过
观察下面的一列单项式:-x、2
观察下面的一列单项式:-x、2

详情:观察下面的一列单项式:-x、2x的平方、-4x的立方、8x的......

云母屏风烛影深指的是什么时间
云母屏风烛影深指的是什么时间

详情:云母屏风烛影深指的是什么时间 ......

我的发明,英语作文,并翻译,要
我的发明,英语作文,并翻译,要

详情:我的发明,英语作文,并翻译,要80个单词以上. ......

请大家帮我想几个跟“多管齐下”
请大家帮我想几个跟“多管齐下”

详情:请大家帮我想几个跟“多管齐下”同义的成语或短语, ......