已知a、b是方程x2-4x+m=0的两个根，b、c是方程x2-8x+5m=0的两个根，则m=______．

951zxcv 1年前他留下的回答 已收到4个回答

不喝就醉 春芽

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：首先根据根与系数的关系得到a+b=4 ①，ab=m ②，b+c=8 ③，bc=5m ④，利用①③可以得到c-a=4，利用②④得到bc=5ab，然后求a、c，再求出m．

依题意得
a+b=4 ①，
ab=m ②，
b+c=8 ③，
bc=5m ④，
由①③可以得到c-a=4 ⑤，
由②④得到bc=5ab ⑥，
当b=0时，m=0；
当b≠0时，⑥变为c=5a ⑦，
联立⑤⑦解之得a=1，c=5，b=3，
∴m=3．
因此m=0或3．
故填空答案：0或3．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

1年前他留下的回答

6

山的故事 网友

该名网友总共回答了109个问题，此问答他的回答如下：

a+b=4,ab=m b+c=8,bc=5m
bc=5ab => c=5a => 5a+b=8 => a=1,b=3 => c=5 => m=3

1年前他留下的回答

2

大海水天1色 网友

该名网友总共回答了592个问题，此问答他的回答如下：

当m＝0时，第一个方程的两根为4、0，第二个方程的两个根为0、8，符合题意
当m≠0时，由根与系数关系得：
a＋b＝4 ⑴
ab＝m ⑵
b＋c＝8 ⑶
bc＝5m ⑷
⑶－⑴得：c－a＝4
⑷÷⑵得：c/a＝5，从而c＝5a，代入上式得：5a－a＝4，即a＝1，c＝5
∴b＝3
∴m＝ab＝3
也...

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2

lakerjn 网友

该名网友总共回答了98个问题，此问答他的回答如下：

a、b是方程x²-4x+m=0的两个根
所以
a+b=4 （1）
ab=m （2）
b、c是方程x²-8x+5m=0的两个根
所以
b+c=8 （3）
bc=5m （4）

联立上面的四个式子，
（1）-（3）
a-c=-4
(2)/(4)
a/c=1/5

1年前他留下的回答

0

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