在右图的三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，三角形ABC的面积为______厘米．

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shanqf 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

解题思路：由“DC=2BD，CE=3AE”可得：S_△ADE=[1/4]S_△ADC，S_△ADC=[2/3]S_△ABC，S_△ADE=[1/6]S_△ABC，三角形ADE的面积已知，于是利用除法计算即可得解．

由“DC=2BD，CE=3AE”可得：S_△ADE=[1/4]S_△ADC，S_△ADC=[2/3]S_△ABC，S_△ADE=[1/6]S_△ABC，
所以三角形ABC的面积为：20÷[1/6]=120（平方厘米），
答：三角形ABC的面积为120平方厘米．
故答案为：120平方厘米．

点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．

考点点评： 解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比就等于对应底的比．

1年前他留下的回答

9

haozhuanyun 网友

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Sadc=Sade*（3+1）=20*4=80cm2
Sabc=Sadc*（1+1/2）=80*1.5=120cm2

1年前他留下的回答

1

LITA_Janus 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

3*20+20=80=ADC
80*3/2=120=ABC

1年前他留下的回答

1

lilianyu22 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

因为AE：EC=1：3
S△AED与S△ADC同高
所以S△AED：S△ADC=1：（1+3）=1：4
S△AED=S△ADC*1/4
因为BD：BC=1：2
S△ADC与S△ABC同高
所以S△ADC：S△ABC=2：（2+1）=2：3
S△ABD=S△ADC*1/3
因为S△AED=S△ADC*1/4
S△ADC=S△AB...

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1

luck235 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：

因为AE：EC=1：3
S△AED与S△ADC同高
所以S△AED：S△ADC=1：（1+3）=1：4
S△AED=S△ADC*1/4
因为BD：BC=1：2
S△ADC与S△ABC同高
所以S△ADC：S△ABC=2：（2+1）=2：3
S△ABD=S△ADC*1/3
因为S△AED=S△ADC*1/4
S△ADC=S△AB...

1年前他留下的回答

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