则l0+l1+l2=0,否则η0将是Ax=0的解,矛盾

则l0+l1+l2=0,否则η0将是Ax=0的解,矛盾
.设η0是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解,ξ1,ξ2是其导出组Ax=0的一个基础解系.试证明η0,η1,η2线性无关.
考虑l0η0+l1η1+l2η2=0,
即 （l0+l1+l2）η0+l1ξ1+l2ξ2=0.
则l0+l1+l2=0,否则η0将是Ax=0的解,矛盾.所以
l1ξ1+l2ξ2=0.
x05x05 又由假设,ξ1,ξ2线性无关,所以l1=0,l2=0,从而 l0=0 .
所以η0,η1,η2线性无关. 喜言 1年前他留下的回答 已收到3个回答

eri2b96tt17_2c 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

1）这里η0是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解,b是不为0的（否则,就是齐次线性方程）
η0不是Ax=0的解
2）（l0+l1+l2）η0+l1ξ1+l2ξ2=0中,
A【（l0+l1+l2）η0+l1ξ1+l2ξ2】=A0=0 .(*)
且ξ1,ξ2是其导出组Ax=0的一个基础解系：A【l1ξ1+l2ξ2】=Al1ξ1+Al2ξ2=l1Aξ1+l2Aξ2=0.
代入（*）式：
A（l0+l1+l2）η0=0=（l0+l1+l2）Aη0
η0不是Ax=0的解,只有l0+l1+l2=0

1年前他留下的回答

2

只要为你活一秒 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

要是l0+l1+l2不为0，那么η0就能由ξ1和ξ2线性组合（η0=-l1/（l0+l1+l2）ξ1-l2/（l0+l1+l2）ξ2），那么η0就是Ax=0的解，可是η0是Ax=b的解，矛盾了（b不为0，因为Ax=b是非齐次线性方程组）

1年前他留下的回答

1

vvlx 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

则l0+l1+l2=0，否则η0将是Ax=0的解，矛盾。所以 l1ξ1+l2ξ2=0. η0不是Ax=0的解 2）（l0+l1+l2）η0+l1ξ1+l2ξ2=0中， A

1年前他留下的回答

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